三棱锥的外接球图示 （球的内接三棱锥）

其实三棱锥的外接球图片的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解球的内接三棱锥图片，因此呢，今天小编就来为大家分享三棱锥的外接球图片的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

三棱锥的外接球的半径怎么找？

三棱锥的外接球的半径寻找方法：

1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。

2、间接求法：内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线。

扩展资料

外接圆性质：

锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心），外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。

参考资料：百度百科—外接圆

正三棱锥外接球求解

如图，外接球的球心设为O，因为是正三棱锥，底面三角形ABC是正三角形，

依题意有：OA=OB=OC=SO=r

AB=6，AE=(2/3)*AB*sin60°=2√3

SE*SE=SA*SA-AE*AE，SE=4

OE=SE-r，AO*AO=AE*AE+OE*OE

r*r=12+(4-r)*(4-r)

r=3.5

D=2r=7

三棱锥外接球心如何确定？

解答过程：圆心到四顶点距离相同，底ABC是直角三角形，AC中点D到A，B，C三点距离相同。所以到A，B，C三点距离相同的点的集合为过AC中点D，垂直于平面ABC的直线L 。所以L，P，A共面，再就只用找出L上到PA距离相等的点为外心。即PA中垂线与L的交点,是PC的中点。

外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

扩展资料：

多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点。

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

参考资料来源：百度百科-外接球

好了，关于三棱锥的外接球图片和球的内接三棱锥图片的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！